MySQL 组合索引未生效跟查询的列有关系？

Question

已知表中的列有A B C D E，其中A是主键，B，C是组合索引，请你分析下面的sql能不能用到组合索引：select * from Table where B=1 and C = 2
我问了gpt，回答是可以

但是我用explain分析sql，却没有走索引

分析的sql：
EXPLAIN SELECT * FROM combine_indx WHERE c = 3 and b = 4

b 和 c的顺序不重要，因为sql优化器会自动优化
为什么组合索引没有生效？ 是因为select * 查询所有列导致的吗？
我修改为select b，c 索引就会生效

建表sql
SET NAMES utf8mb4;
SET FOREIGN_KEY_CHECKS = 0;

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-- Table structure for combine_indx

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DROP TABLE IF EXISTS combine_indx;
CREATE TABLE combine_indx (
a int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
b varchar(255) COLLATE utf8mb4_bin NOT NULL,
c varchar(255) COLLATE utf8mb4_bin NOT NULL,
d varchar(255) COLLATE utf8mb4_bin DEFAULT NULL,
e varchar(255) COLLATE utf8mb4_bin DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (a),
UNIQUE KEY index_u1 (b,c) USING BTREE
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=3013 DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATE=utf8mb4_bin;

SET FOREIGN_KEY_CHECKS = 1;

Answer 1

因为select *要回表，所以explain的type是all

Answer 2

select *是查所有，你select b, c
E`
XPLAIN SELECT * FROM combine_indx FORCE INDEX (index_u1) WHERE c = 3 and b = 4;